Question

如圖，⊙P內(nèi)含于⊙，⊙的弦切⊙P于點(diǎn)，且．若陰影部分的面積為，則弦的長為（ ▲  ）

A．3         B．4        C．6          D．9

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】連接OA，PC，作OM垂直于AB于點(diǎn)M，

∵⊙O的AB切⊙P于點(diǎn)C，且AB∥OP，

∴PC⊥AB，

∴PC=OM，AM=BM，

∵陰影部分的面積為9π，

∴πOA²-πPC²=9π，

∴πOA²-πOM²=9π，

∵OA²=OM²+AM²

∴π（OM²+AM²）-πOM²=9π，

∴AM=3，

∴AB=6．

故選C