Question

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一內(nèi)接正方形DEFC，連接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得出=，即可求出CD長，再利用相似三角形的判定得出△EFG∽△DAG，求出EG即可．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，四邊形CDEF是正方形，
∴DE∥BC，DE=DC，
∴=，
∵AC=15，BC=10，
∴=，
∴CD=6，
即正方形CDEF的邊長為6，
∵EF∥AC，
∴△EFG∽△DAG，
∴=，
∴=，
解得：EG=．
故EG的長是．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出=，進而求出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．