Question

（2013•瀘州）如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去

1

3

圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為

3

5

cm．

Answer 1

分析：首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．

解答：解：圓心角是：360×（1-

1

3

）=240°，
則弧長是：

240π×9

180

=12π（cm），
設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2πr=12π，
解得：r=6，
則圓錐的高是：

92-62

=3

5

（cm）．
故答案是：3

5

．

點(diǎn)評：正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．