Question

（2013•揚(yáng)州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意做出圖形，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，可求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長(zhǎng)度，繼而可求出BC的長(zhǎng)度．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵sin∠ABC=

AD

AB

=0.8，
∴AD=5×0.8=4，
則BD=

AB2-AD2

=3，
∴BC=BD+CD=3+3=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用．