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尺規作圖：已知線段a，作一個等腰△ABC，使底邊長為a，底邊上的高為

a．（要求：寫出已知求作，保留作圖痕跡，在所作圖中標出必要的字母，不寫作法和結論）

已知：線段a
求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，AD⊥BC，且AD=

a．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按下列要求畫圖并填空：
（1）過點B畫出直線AC的垂線，交直線AC于點D，那么點B到直線AC的距離是線段______的長．
（2）用直尺和圓規作出△ABC的邊AB的垂直平分線EF，交邊AB、AC于點M、N，連接CM．那么線段CM是△ABC的______．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角三角形中，一直角邊比另一直角邊長1，且斜邊長為5．
（1）請畫出這個直角三角形的內切圓；
（2）并求出此內切圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

海門校服廠里有大量的剩余的三角形邊角布料，現找出其中一種，測得AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm（如圖），現在要從這種三角形邊角布料中剪出最大的圓，繡成海門實驗學校的校徽．
（1）請你在下面備用的三角形中，設計出符合要求的圓的示意圖．
（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，作垂線可以用三角尺．）
（2）計算出這種布料繡成的校徽面積．（答案可帶π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

按要求畫出圖形并計算：
（1）畫一條線段AB=2厘米；
（2）延長線段AB到點C，使BC=1厘米；
（3）取AC的中點D，計算DB的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段a，b．
（1）畫一條線段．使它等于2a+b．
（2）畫一條線段．使它等于2a-b．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖在直角坐標中，點A，點B的坐標分別為（-4，0），（0，3），則AB的長為（　　）

A．2

B．2.4

C．5

D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

初三（1）班的同學們在解題過程中，發現了幾種利用尺規作一個角的半角的方法．
題目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
方法1：如圖1，延長AC至D，使得CD=CB，連接DB，可得∠ADB=40°；
方法2：如圖2，作∠CAB的平分線和△ABC的外角∠CBE的平分線，兩線相交于點D，可得∠ADB=40°．
仿照他們的做法，利用尺規作圖解決下列問題，要求保留作圖痕跡．
（1）請在圖1和圖2中分別出作∠APB=20°；
（2）當∠ACB=60°時，在圖3中作出∠APB=30°，且使點P在直線l上．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某鄉鎮要修建一處公共服務設施，使它到三個村莊A、B、C的距離相等．
（1）若三個村莊A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中準確確定出公共設施（用點O表示）的位置；（要求：有作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，則∠AOB的度數為______．

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