Question

已知一個凸四邊形ABCD的四條邊的長順次是a、b、c、d，且a²+ab-ac-bc=0，b²+bc-bd-cd=0，那么四邊形ABCD是（　�。�

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

Answer 1

由a²+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，則a-c=0，即a=c；
由b²+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；則b-d=0，即b=d．
（其中a，b，c，d都是正數，a+b、b+c一定不等于0）
由a=c；b=d知四邊形ABCD的兩組對邊分別相等，則四邊形ABCD是平行四邊形．
故選A．