Question

（1）計算：
①；
②；
（2）解方程：
①x²+2x-2=0；
②2（x-3）²=3x-9．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將各式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．
（2）先觀察方程然后再確定解法；①可用配方法求解，首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解．
②可用因式分解法求解．用提公因式法解方程，把方程右邊的項移到方程左邊，可以提取公因式x-3，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）①原式=2-+-+=-；
②原式=-（3-π）+（6-π）=3；
（2）①x²+2x+1=3，
（x+1）²=3，
x+1=或x+1=-，
解得：x₁=-1，x₂=--1；
②2（x-3）²-3（x-3）=0，
（x-3）（2x-6-3）=0，
x-3=0或2x-9=0，
解得：x₁=3，x₂=．
點評：此題考查的是二次根式的加減法，以及一元二次方程的解法．
（1）二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．
（2）一元二次方程的四種解法中，公式法是主要的，公式法可以說是通法，即能解任何一個一元二次方程，但對某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接開平方法簡便，有的用因式分解法簡便．因此，在遇到一道題時，應選擇適當的方法去解．