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如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數為（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
【答案】分析：欲求∠DBC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解．
解答：解：∵⊙O的直徑BD⊥AC，
∴；（垂徑定理）
∴∠DBC=∠AOD=30°；（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）
故選A．
點評：本題考查垂弦定理、圓心角、圓周角的應用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，E的BD上一點，EF∥BC，交AB于點F，FG∥EC交BC于G，你能說明BF與CG相等嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知BD是⊙O的直徑，⊙O的弦AC⊥BD于點E，若∠AOD=60°，則∠DBC的度數為（　　）
A、30°B、40°C、50°D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知BD是∠ABC的內角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關系是
DE=DF=DG
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•蘇州）如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠AOB=60°，則∠BDC的度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，
AB
=
BC
，∠BDC=30°，則∠AOB的度數是（　　）

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