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如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是    ．
【答案】分析：在△AOH中，因為∠AOH=30°，所以A的縱坐標是橫坐標的倍，若設A的坐標為（t，t），則Q、P點坐標均可求出，然后根據全等三角形的判定，對應求解即可．
解答：解：由題可得A的橫坐標是縱坐標的倍，故設A的坐標為（t，t）；
則Q的坐標為（0，2t）或（0，t）；
可求得P點對應的坐標，解可得t的值有4個，為，，2，；
故點A的坐標是（3，）、（，）、（2，2）、（，）．
點評：本題考查二次函數的有關性質，涉及圖象與點的坐標的求法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是
 
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精英家教網如圖，在第一象限內作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是
 
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精英家教網如圖，在第一象限內作與x軸的夾角為30°的射線OC，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H，在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得P，O，Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A有
 
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x軸于點H，得到△AOH．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點的三角形△POQ與△AOH全等，則符合條件的△AOH的面積是
3
2
3
，2
3
，
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18
3
，
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取點A，過點A作AH⊥x軸于點H．在拋物線y=x2（x＞0）上取點P，在y軸上取點Q，使得以P，O，Q為頂點，且以點Q為直角頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是
（3，
3
），（
1
3
3
，
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3
）
（3，
3
），（
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3
3
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1
3
）
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