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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,⊙A與BC相切于點D,與AB相交于點E,則∠ADE等于    度.
【答案】分析:由⊙A與BC相切于點D得AD⊥BC,AB=AC,由等腰三角形的底邊上的高與頂角的平分線重合易得△AED是等邊三角形,所以∠ADE=60°.
解答:解:∵⊙A與BC相切于點D,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴∠BAD=∠BAC=60°,
∵AE=AD,
∴△AED是等邊三角形,
∴∠ADE=60°.
點評:本題利用了切線的性質,等腰三角形的性質,等邊三角形的判定和性質求解.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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