Question

7、如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，則圖中相似三角形共有（　　）

A、1組

B、2組

C、3組

D、4組

Answer 1

分析：易證△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC，根據(jù)全等三角形、相似三角形的傳遞性可以解題．

解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴△AEF∽△ADC，
∵全等是特殊的相似，
∴圖中相似的三角形共有3組，
故選C．

點評：本題考查了全等三角形的證明和相似三角形的證明，相似三角形的傳遞性，本題中求證△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC是解題的關(guān)鍵．