Question

函數y₁=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示．
（1）求兩函數的交點A的坐標．
（2）直線x=1交y₁于點B，交y₂于點C，求出線段BC的長．
（3）根據函數的圖象，判斷：當x＞3時，y₁與y₂的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）根據反比例函數與一次函數的交點問題，解方程組可得到它們的交點A的坐標；
（2）把x=1分別代入兩函數解析式，然后求出兩函數值的差即可；
（3）觀察函數圖象得到，當x＞3時，函數y₁=x（x≥0）都在（x＞0）的圖象上方，則y₂＜y₁．
解答：解：（1）依題意，解方程組得或，
∵x＞0，
∴點A在第一象限，
∴兩函數圖象的交點A的坐標為（3，3 ）；
（2）∵當x=1時，y_l=1，y₂=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由圖象可知，當x＞3時，y₂＜y₁．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數的交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了觀察函數圖象的能力．