Question

福娃們在一起探討研究：函數(shù)y=x²-x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數(shù)值（　�。�
參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（　�。�
貝貝：我注意到當(dāng)x=0時，y=m＞0．
晶晶：我發(fā)現(xiàn)圖象的對稱軸為x=

1

2

．
歡歡：我判斷出x₁＜a＜x₂．
迎迎：我認(rèn)為關(guān)鍵要判斷a-1的符號．
妮妮：m可以取一個特殊的值．

• A、y＜0
• B、0＜y＜m
• C、y＞m
• D、y=m

Answer 1

分析：由兩根關(guān)系判斷兩根的范圍，根據(jù)x₁＜a＜x₂，再確定a的范圍，可知x=a-1的符號，從而確定對應(yīng)的函數(shù)值的符號．

解答：解：由兩根關(guān)系可知，x₁+x₂=1，x₁•x₂=m＞0，
∴0＜x₁＜x₂＜1，
又∵x₁＜a＜x₂＜1，
∴x=a-1＜0，x=0時，y=m，
當(dāng)x＜

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2

時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=a-1時，y＞m，故選C．

點評：本題考查了兩根關(guān)系、函數(shù)增減性的運用．