Question

福娃們在一起探討研究下面的題目：函數y=x²-x+m（m為常數）的圖象如下圖，如果x=a時，y＜0；那么x=a-1時，函數值是多少．參考下面福娃們的討論，請你解該題，你選擇的答案是（　　）

• A、y＜0
• B、0＜y＜m
• C、y＞m
• D、y=m

Answer 1

分析：把x=a代入函數y=x²-x+m中求出函數a、a-1與0的關系，進而確定x=a-1時，函數y=x²-x+m的值．

解答：解：x=a代入函數y=x²-x+m中得：y=a²-a+m=a（a-1）+m，
∵x=a時，y＜0，
∴a（a-1）+m＜0，
由圖象可知：m＞0，
∴a（a-1）＜0，
又∵x=a時，y＜0，
∴a＞0則a-1＜0，
由圖象可知：x=0時，y=m，
又∵x＜

1

2

時y隨x的增大而減小，
∴x=a-1時，y＞m．
故選C．

點評：數形結合法、假設法都是解決數學習題常用的方法，巧妙運用解題方法可以節省解題時間．