Question

若方程x²-3x-1=0的兩根為x₁、x₂，則x₁+x₂=    ，+=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用一元二次方程根與系數(shù)的關系，x₁+x₂=-，x₁x₂=，找出方程x²-3x-1=0的各項系數(shù)，直接可得出x₁+x₂的值，+的值，需要將兩式合并，出現(xiàn)兩根之和與兩根之差，再進行計算．
解答：解：x₁+x₂=-=-=3，

∵x₁+x₂=3，x₁x₂==，
∴+===-3．
故答案為：3，-3．
點評：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，求+這種式子的運算，需要注意必須轉(zhuǎn)化成兩根之和與兩根之差的形式．