Question

某品牌汽車生產廠為了占領市場提高銷售量，對經銷商采取銷售獎勵活動，在2014年10月前獎勵辦法以下表計算獎勵金額，2014年10月后以新獎勵辦法執行．某經銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25％和20％．2014年10月前獎勵辦法：

銷售量（x臺）	每臺獎勵金額（元）
0＜x≤ 100	200
100＜x≤300	500
x＞300	1000

（1）在新辦法出臺前一個月，該經銷商共獲得獎勵金額多少元？

（2）在新辦法出臺前一個月，該經銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？

（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了； 而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經銷商共獲得的獎勵金額355680元，求的值．

Answer 1

（1）413000元；（2）A型：288臺；B型：125臺；（3）a=0.6.

【解析】

試題分析：（1）根據表格求出獎勵數額；（2）首先設A型x臺，則B型（413－x)臺，根據題意列出方程進行求解；（3)。根據題意列出關于a的一元一次方程，然后進行求解.

試題解析：（1）413×1000=413000（元)

（2）設新辦法出臺前一個月銷售A型x臺，則B型（413－x)臺，根據題意得：

25%x+（413－x)×20%=510－413 解得：x=288 則413－x=413－288=125（臺)

答：新辦法出臺前一個月銷售A型288臺，B型125臺.

（3）新辦法出臺第一個月銷量：A型：288×（1+25%）=360（臺） B型：125×（1+20%）=150（臺）

由題意：100000××360×（1+)+120000××150×（1－)=355680

解得：a=0.6.

答：a值為0.6

考點：一元一次方程的應用.