Question

如圖，小明想測量某建筑物BC的高，站在點F處，看建筑物的頂端B，測得仰角為30°，再往建筑物方向前行40米到達點E處，看到其頂端B，測得仰角為60°，求建筑物BC的長（結果精確到0.1，

3

≈1.732）

Answer 1

設CE=x
在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠BEC=60°
∴∠EBC=30°．
由勾股定理得：BE=2x，BC=

3

x，
∵∠BEC=60°，∠F=30°
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=∠F，
∴BE=EF=2x，
∴EF=40，
∴x=20，
∴BC=

3

x=20

3

=34.64≈34.6．
答：建筑物BC的長為34.6m．