Question

如圖，小明想測量某建筑物BC的高，站在點F處，看建筑物的頂端B，測得仰角為30°，再往建筑物方向前行40米到達點E處，看到其頂端B，測得仰角為60°，求建筑物BC的長（結果精確到0.1，）

Answer 1

【答案】分析：可用CE利用勾股定理及直角三角形的性質(zhì)表示出BC長，BE長，利用等角對等邊易得BE=FE，那么就求得了CE長，進而求得BC長．
解答：解：設CE=x
在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠BEC=60°
∴∠EBC=30°．
由勾股定理得：，
∵∠BEC=60°，∠F=30°
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=30°，
∴∠FBE=∠F，
∴BE=EF=2x，
∴EF=40，
∴x=20，
∴．
答：建筑物BC的長為34.6m．
點評：綜合考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，和等腰三角形的判定．