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已知二次函數

中，函數y與x的部分對應值如下：

	...	-1	0	1	2	3	...
	...[	10	5	2	1	2[	...

則當

時，x的取值范圍是 .

試題分析：由已知對應值，知二次函數

的對稱軸是x=1，補充表格如下：

x	...	-1	0	1	2	3	4	5	...
y	...	10	5	2	1	2[	5	10	...

∴當

時，x的取值范圍是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax² + bx + c 交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，對稱軸為直線x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。
（1）求拋物線y= ax² + bx + c 的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積比；
（3）在對稱軸上是否存在一個P點,使△PAC的周長最小。若存在，請你求出點P的坐標；若不存在，請你說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線

與拋物線y＝ax²＋bx－3（a≠0）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為5．點P是直線AB下方的拋物線上的一動點（不與點A、B重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連結PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積比為1:2．若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線

過A(0，2)，B(4，3)，C三點，其中點C在直線

上，且點C到拋物線對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數解析式為 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果將拋物線y=x²+2向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（　　）

A．y=（x-1）²+2	B．y=（x+1）²+2
C．y=x²+1	D．y=x²+3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖, 已知拋物線

與y軸相交于C，與x軸相交于A、B，點A的坐標為（2，0），點C的坐標為（0，-1）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AC上一動點，過點E作DE⊥x軸于點D，連結DC，當△DCE的面積最大時，求點D的坐標；
（3）在直線BC上是否存在一點P，使△ACP為等腰三角形，若存在，求點P的坐標，若不存在，說明理由。