Question

小明是一位善于思考的學生，在一次數學活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
（1）試求兩平行線EF與AD之間的距離；（2）試求BD的長．

Answer 1

（1）過E作EG⊥AB交AB于點G,        
∵EF∥AD,∠E=60°
∴∠EDG=60°
又∵DE=4
∴EG=
即EF與AD之間的距離為
（2）過F作FH⊥AB交AB于點H
∵∠EDG=60°∠EDF=90°
∴∠FDH=30°
∵∠E=60°,DE=4
∴DF=
∴FH=,HD=6
∵∠C=45°∠A=90°
∴∠CBA=45°
∴BH=FH=
∴BD=HD-HB=

解析