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如圖，、分別切⊙于點、，點是⊙上一點且，則____度．

 

【答案】

60

【解析】

試題分析：連接OA、OB，根據切線的性質可得∠PAO=∠PBO=90°，根據圓周角定理可得∠AOB的度數，再根據四邊形的內角和定理求解即可.

連接OA、OB

∵、分別切⊙于點、

∴∠PAO=∠PBO=90°

∵

∴∠AOB=120°

∴360°-90°-90°-120°=60°.

考點：切線的性質，圓周角定理，四邊形的內角和定理

點評：解題的關鍵是熟練掌握切線垂直于經過切點的半徑；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半.

 

練習冊系列答案
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已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN精英家教網，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結論，其中正確的有（　　）
①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．
A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④

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如圖，直線AC切⊙O于點A，點B在⊙O上，且AB=AC=AO，OC、BC分別交⊙O于點E、F．求證：EF是圓內接正二十四邊形的一邊．

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①CD=CF=CE；　　　 ②EF2=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB；　　④MC•CF=MA•BF．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ②③④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線AC切⊙O于點A，點B在⊙O上，且AB=AC=AO，OC、BC分別交⊙O于點E、F．求證：EF是圓內接正二十四邊形的一邊．

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已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結論，其中正確的有（ ）
①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．

A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

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