Question

如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點，且∠ACB的度數為（5x-10）°，則x的值可能是（　　）

• A、10
• B、20
• C、30
• D、40

Answer 1

分析：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和，就可以得到x與∠CBD的關系，根據∠CBD是銳角，就可以得到一個關于x的不等式組，就可以求出x的范圍．

解答：解：∠ACB=∠90°+∠CBD
∴（5x-10）°=∠90°+∠CBD
化簡得：x=20+

∠DBC

5

∵0°＜∠DBC＜90°
∴20°＜x＜38°，
故選C

點評：此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．