Question

如圖，直角△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，且∠ACB的度數(shù)為（5x-10）°，則x的值可能是

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，就可以得到x與∠CBD的關(guān)系，根據(jù)∠CBD是銳角，就可以得到一個(gè)關(guān)于x的不等式組，就可以求出x的范圍．
解答：∠ACB=∠90°+∠CBD
∴（5x-10）°=∠90°+∠CBD
化簡(jiǎn)得：x=20+
∵0°＜∠DBC＜90°
∴20°＜x＜38°，
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．