Question

小華同學學習了第二十五章《銳角三角比》后，對求三角形的面積方法進行了研究，得到了新的結論：

（1）如圖1，已知銳角△ABC．求證：；（2）根據題（1）得到的信息，請完成下題：如圖2，在等腰△ABC中，AB=AC=12厘米，點P從A點出發，沿著邊AB移動，點Q從C點出發沿著邊CA移動，點Q的速度是1厘米/秒，點P的速度是點Q速度的2倍，若它們同時出發，設移動時間為t秒，問：當t為何值時，?

Answer 1

(1) ; (2)當t=3秒時，．

試題分析：（1）首先過點C作CE⊥AB于點E，則sinA=，進而得出EC的長，即可得出答案；
（2）首先表示出△APQ的面積，進而得出△ABC的面積，進而利用,求出t的值即可．
試題解析:
（1）如圖1，過點C作CD⊥AB于點D

在Rt△ADC中，sinA=
∴CD=AC.sinA
∵
∴ ．
（2）根據題意：AP=2t厘米 ，CQ=t厘米
∴AQ=（12—t）厘米
由（1）得： 
∴
化簡得：
解得（舍）， 
即當t=3秒時，．