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如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應為（    ）．

A．B．8C．2D．

D

解析試題分析：題目中沒有明確對應關系，只知道∠ACB＝∠CBD＝90°，故要分△ABC∽△CDB與△ABC∽△DCB兩個情況，再結合相似三角形的性質求解.
當△ABC∽△CDB時，，即，解得
當△ABC∽△DCB時，，即，解得
故選D.
考點：相似三角形的性質
點評：解題的關鍵是熟記相似三角形的性質：相似三角形的對應比成比例，注意對應字母在對應位置上.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（四）數學卷 題型：解答題

(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．
(1)求證：△CEB≌△ADC；
(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

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科目：初中數學 來源：2013屆福建省南安市九年級數學期末試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90°，AC＝8，CB＝2，要使圖中的兩個直角三角形相似，則BD的長應為（    ）．

A．              B．8                C．2                D．

 

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省湛江市中考考前模擬試卷（四）數學卷 題型：解答題

(12分)如圖，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE與AB相交于F．

(1)求證：△CEB≌△ADC；

(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的長．

 

 

 

 

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