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3、已知△ABC與△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，則∠E的度數是（　　）
分析：△ABC中，根據三角形內角和定理即可求得∠C的度數，根據全等三角形的對應角相等即可求得．
解答：解：在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=53°．
∵△ABC與△DEF全等，
∴當△ABC≌△DEF時，∠E=∠B=37°；
當△ABC≌△DFE時，∠E=∠C=53°．故∠E的度數是37度或53度．
故選D．
點評：本題考查了全等三角形的性質；注意：分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵，容易忽視△ABC≌△DFE這一情況，做題時要注意．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學七年級下 1.4全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對應角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結論有（  ）

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，數學公式？

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，？

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同步練習冊答案
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