Question

如圖: 扇形AOB的半徑為R, ∠AOB＝90°, 以OB為直徑作半圓,圓心為, 若⊙與AB、⊙和半徑OA都相切, 則⊙的半徑長是

[　　]

A.R　　  B.R　　  

C.R　　  D.R　　

Answer 1

答案：D
解析：

解: 設⊙O2的半徑為X,        則 OO2＝R-X ,  O1O2＝+X          OD2＝O1O22-(OO1-O2D)2            ＝               OO22＝OD2+O2D2        ∴ (R-X)2＝+X2           R2-4RX＝0        ∴ X＝