Question

先化簡，再求值：
（1）（x+2y）（2x+y）-（x+2y）（2y-x），其中，．
（2）若x-y=1，xy=2，求x³y-2x²y²+xy³．

Answer 1

解：（1）原式=（x+2y）（2x+y-2y+x）
=（x+2y）（3x-y）
=3x²+5xy-2y²，
當x=，y=時，原式=3×+5××-2×=；

（2）原式=xy（x-y）²，
當x-y=1，xy=2時，原式=2×1=2．
分析：（1）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x，y的值代入進行計算即可；
（2）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x-y=1，xy=2的值代入進行計算即可．
點評：本題考查的是整式的混合運算-化簡求值，熟知整式混合運算的法則是解答此題的關鍵．