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已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為．

【答案】分析：先根據相似三角形的性質求出其相似比，再根據面積的比等于相似比的平方進行解答即可．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，
∴三角形的相似比是3：1，
∴△ABC與△DEF的面積之比為9：1．
故答案為：9：1．
點評：本題考查的是相似三角形的性質，即相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．

練習冊系列答案

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8、△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數（　�。�

A、等于80°

B、等于90°

C、等于100°

D、條件不足，無法判斷

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（2012•鄖縣三模）如圖，已知△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，以BC為直徑作⊙O，交AB邊于點D，過點D作DF⊥BC，垂足為F，E為AC中點，連接DE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求DF的長；
（3）在BC上是否存在一點P，使DP+EP最�。咳舸嬖�，求出點P的位置；若不存在，請說明理由．

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