Question

22、小王想知道校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高（如圖），他測(cè)得BC=10米，∠PAD=50°，從測(cè)視點(diǎn)A到樹(shù)的頂端P的仰角為50°，已知測(cè)視點(diǎn)到地面的距離AB為1.5米．請(qǐng)你幫他算出樹(shù)高PC約為多少米（精確到0.01米）．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC，交PC與點(diǎn)D；可得Rt△APD；解三角形可得PD的大小，再由PC=PD+DC可得PC即樹(shù)高的值．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥PC，交PC與點(diǎn)D，
在Rt△PD中，
PD=AD•tan50°=BCtan50°≈11.918（米）
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42（米）
答：樹(shù)高PC約為13.42米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．