Question

小王想知道校園內一棵大樹的高（如圖），他測得BC=10米，∠PAD=50°，從測視點A到樹的頂端P的仰角為50°，已知測視點到地面的距離AB為1.5米．請你幫他算出樹高PC約為多少米（精確到0.01米）．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AD⊥PC，交PC于點D；可得Rt△APD；解三角形可得PD的大小，再由PC=PD+DC可得PC即樹高的值．
解答：解：過點A作AD⊥PC，交PC于點D，
在Rt△PD中，
PD=AD•tan50°=BCtan50°≈11.918（米）
PC=PD+DC=PD+AB=11.918+1.5≈13.42（米）
答：樹高PC約為13.42米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結合圖形利用三角函數解直角三角形．