Question

15、下列命題：①兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半；③已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切；④在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等．其中真命題的是

②③

．（只填序號）

Answer 1

分析：本題考查特殊四邊形的判斷方法，面積計算，圓的相關知識；根據所學內容，逐一判斷，即可求解．

解答：解：①錯誤，兩條對角線互相垂直平分的四邊形才是菱形；
②正確，如果四邊形的兩條對角線互相垂直，則把四邊形分成兩個三角形計算面積；
③正確，由于圓心距等于兩圓半徑的差，兩圓內切；
④錯誤，應為在一個圓中，如果弦相等，那么所對的劣弧上的圓周角相等或優弧上的圓周角相等．故填②③．

點評：本題考查命題的真假判斷，逆命題的概念，四邊形的面積，菱形的判定，兩圓的位置關系，弦與弧，圓心角的關系等知識．
易錯易混點：學生易忽略其中某個知識而錯選．