Question

29、分解因式：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=

x^n-1（x-1）²

．

Answer 1

分析：先提取公因式x^n-1，再利用完全平方公式進行二次因式分解即可．

解答：解：xⁿ⁺¹-2xⁿ+x^n-1=x^n-1（x²-2x+1）=x^n-1（x-1）²．
故答案為：x^n-1（x-1）²．

點評：本題考查了提公因式法與公式法分解因式，注意提取公因式后還能繼續利用完全平方公式進行二次因式分解，字母指數容易出錯，計算時需要仔細小心．