Question

下表是某校八年級（1）班抽查20位學生某次數學測驗的成績統計表：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數（人）	1	5	x	y	2

（1）若這20名學生成績的平均分是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的條件下，設這20名學生本次測驗成績的眾數是a，中位數是b，求的a、b值．

Answer 1

分析：（1）根據平均分列二元一次方程組，解得x、y的值；
（2）此時可以看到出現最多的是90，出現了7次，確定眾數．中位數所處的第十，十一個分數均是80，所以中位數是80．

解答：解：（1）依題意得：

1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2=82×20

整理得：

x+y=12 8x+9y=103

解得

x=5 y=7

答：x=5，y=7；

（2）由（1）知a=90分，b=80分．
答：眾數是90分，中位數是80分．

點評：此題主要考查了學生對中位數，眾數，平均數的理解及二元一次方程組的應用．
平均數求出數據之和再除以總個數即可，
找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，
眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．