Question

8．黨的十八大提出，倡導富強、民主、文明、和諧，倡導自由、平等、公正、法治，倡導愛國、敬業、誠信、友善，積極培育和踐行社會主義核心價值觀，這24個字是社會主義核心價值觀的基本內容．其中：
“富強、民主、文明、和諧”是國家層面的價值目標；
“自由、平等、公正、法治”是社會層面的價值取向；
“愛國、敬業、誠信、友善”是公民個人層面的價值準則．
小光同學將其中的“文明”、“和諧”、“自由”、“平等”的文字分別貼在4張硬紙板上，制成如圖所示的卡片．將這4張卡片背面朝上洗勻后放在桌子上，從中隨機抽取一張卡片，不放回，再隨機抽取一張卡片．
（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率是$\frac{1}{2}$；
（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，幫助小光求出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率（卡片名稱可用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）直接根據概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：（1）小光第一次抽取的卡片上的文字是國家層面價值目標的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的結果數為8，
所以兩次抽取卡片上的文字一次是國家層面價值目標、一次是社會層面價值取向的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后根據概率公式求出事件A或B的概率．