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【題目】我國古代第一部數(shù)學專著《九章算術》中有這樣一道題:今有上禾7束,減去其中之實1斗,加下禾2束,則得實10斗.下禾8束,加實1斗和上禾2束,則得實10斗,問上禾、下禾1束得實多少?

譯文為:今有上等禾7捆結出的糧食,減去1斗再加上2捆下等禾結出的糧食,共10斗;下等禾8捆結出的糧食,加上1斗和上等禾2捆結出的糧食,共10斗,問上等禾和下等禾1捆各能結出多少斗糧食?(斗為體積單位)

【答案】上等禾每捆能結出斗糧食,下等禾每捆能結出斗糧食.

【解析】

設上等禾每捆能結出x斗糧食,下等禾每捆能結出y斗糧食,根據(jù)今有上等禾7捆結出的糧食,減去1斗再加上2捆下等禾結出的糧食,共10斗;下等禾8捆結出的糧食,加上1斗和上等禾2捆結出的糧食,共10,即可得出關于xy的二元一次方程組,解之即可得出結論.

解:設上等禾每捆能結出x斗糧食,下等禾每捆能結出y斗糧食,由題意得:

解得:

答:上等禾每捆能結出斗糧食,下等禾每捆能結出斗糧食.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是菱形,點A(0,4),B(﹣3,0)反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過點D.

(1)填空:k=_____

(2)已知在y=的圖象上有一點N,y軸上有一點M,且四邊形ABMN是平行四邊形,求點M的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面在角坐標系中,拋物線y=x2-2x-3x軸交與點AB(點A在點B的左側)交y軸于點C,點D為拋物線的頂點,對稱軸與x軸交于點E

1)連結BD,點M是線段BD上一動點(點M不與端點BD重合),過點MMNBD交拋物線于點N(點N在對稱軸的右側),過點NNHx軸,垂足為H,交BD于點F,點P是線段OC上一動點,當MN取得最大值時,求HF+FP+PC的最小值;

2)在(1)中,當MN取得最大值HF+FP+1/3PC取得小值時,把點P向上平移個單位得到點Q,連結AQ,把△AOQ繞點O瓶時針旋轉一定的角度0°<<360°),得到△AOQ,其中邊AQ交坐標軸于點C在旋轉過程中,是否存在一點G使得?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖ABC內(nèi)接于O

1)作B的平分線與O交于點D(用尺規(guī)作圖不用寫作法但要保留作圖痕跡)

2)在(1)中連接ADBAC=60°C=66°DAC的大小

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉微將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理,如圖所示若a3b4,則該三角形的面積為(  )

A. 10B. 12C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F.

(1)求證:∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個三角形的構造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和,它給出了(a+bnn為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個數(shù)121,恰好對應(a+b2a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1331,恰好對應著(a+b3a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數(shù)等.

1)(a+bn展開式中項數(shù)共有   項.

2)寫出(a+b5的展開式:(a+b5   

3)利用上面的規(guī)律計算:255×24+10×2310×22+5×21

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的動點P和圖形N,給出如下定義:如果Q為圖形N上一個動點,PQ兩點間距離的最大值為dmaxPQ兩點間距離的最小值為dmin,我們把dmax+dmin的值叫點P和圖形N間的和距離,記作dP,圖形N).

1)如圖1,正方形ABCD的中心為點OA33).

①點O到線段AB和距離dO,線段AB=______

②設該正方形與y軸交于點EF,點P在線段EF上,dP,正方形ABCD=7,求點P的坐標.

2)如圖2,在(1)的條件下,過CD兩點作射線CD,連接AC,點M是射線CD上的一個動點,如果6dM,線段AC)<6+3,直接寫出M點橫坐標t取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交x軸、y軸于點BC,正方形AOCD的頂點D在第二象限內(nèi),EBC中點,OFDE于點F,連結OE,動點PAO上從點A向終點O勻速運動,同時,動點Q在直線BC上從某點Q1向終點Q2勻速運動,它們同時到達終點.

1)求點B的坐標和OE的長;

2)設點Q2為(mn),當tanEOF時,求點Q2的坐標;

3)根據(jù)(2)的條件,當點P運動到AO中點時,點Q恰好與點C重合.

①延長AD交直線BC于點Q3,當點Q在線段Q2Q3上時,設Q3QsAPt,求s關于t的函數(shù)表達式.

②當PQ與△OEF的一邊平行時,求所有滿足條件的AP的長.

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