Question

用如圖所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住下表中的三個數，設被框住的三個數中最小的數為a．
（1）用含a的式子表示這三個數的和；
（2）若這三個數的和是48，求a的值．

Answer 1

分析：（1）注意三種不同的框圈住的三個數之間的大小關系，要分三種情況進行分析；
（2）根據三種不同的結果列方程求解，求得的數必須是整數，否則應舍去．

解答：解：（1）設被第一個框框住的三個數中最小的數為a，則
a+a+1+a+7=3a+8；
設被第二個框框住的三個數中最小的數為a，則
a+a+7+a+8=3a+15；
設被第三個框框住的三個數中最小的數為a，則
a+a+1+a+8=3a+9．

（2）設被第一個框框住的三個數的和是48，則
3a+8=48，解得a=

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，顯然和題意不合．
設被第二個框框住的三個數的和是48，則
3a+15=48，解得a=11，符合題意．
設被第三個框框住的三個數的和是48，則
3a+9=48，解得a=13，符合題意．
∴a的值為11或13．

點評：能夠正確找到圈住的三個數之間的關系．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．從所給材料中分析數據得出規律是應該具備的基本數學能力．