Question

如圖，兩個反比例函數y₁=和y=在第一象限內的圖象一次是C₁和C₂，設點P在C₁上，PC⊥x軸于點C，交C₂于點A，PD⊥y軸于點D，交C₂于點B，則四邊形PAOB的面積為（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：連接OP，由反比例函數系數k的幾何意義可求出△OPC及△OAC的面積，進而可得出△OPA的面積，同理可求出△OPB的面積．進而可得出答案．
解答：解：連接OP，
∴點P在反比例函數y=的圖象上，
∴S_△OPC=S_△OPD=3，
∵點A在反比例函數y=的圖象上，
∴S_△OAC=S_△OBD=，
∴S_△OPA=S_△OPB=S_△OPC-S_△OAC=3-=，
∴S_{四邊形PAOB}=2S_△OPA=2×=5．
故選A．
點評：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義，即反比例函數y=（k≠0）圖象上的點與坐標軸所圍成的三角形的面積為|k|．