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如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結論不一定成立的是(     )

A．BD⊥AC    B．AC2=2AB·AE

C．BC＝2AD   D．△ADE是等腰三角形

 

【答案】

C.

【解析】

試題分析：利用排除法選擇：

∵BC是直徑，∴∠BDC=90°. ∴BD⊥AC. 故A正確.

∵BD平分∠ABC，BD⊥AC，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=CD.

∵∠AED=∠ACB，∴△ADE∽△ABC.∴△ADE是等腰三角形. 故D正確.

∴AD=DE=CD. ∴AC2=2AB•AE. 故B正確.

故選C.

考點：1.圓周角定理；2.等腰三角形的判定；3.相似三角形的判定和性質.

 

練習冊系列答案
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75
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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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度．

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16
cm．

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