Question

小聰、小明、小伶、小俐四人共同探究代數式2x²-4x+6的值的情況．他們作了如下分工：小聰負責找值為0時x的值，小明負責找值為4時x的值，小伶負責找最小值，小俐負責找最大值．幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是（　　）

A．小聰認為找不到實數x，使2x2-4x+6的值為0

B．小明認為只有當x=1時，2x2-4x+6的值為4

C．小伶發現2x2-4x+6的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值

D．小俐發現當x取大于2的實數時，2x2-4x+6的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值

Answer 1

設y=2x²-4x+6，
配方得，y=2（x²-2x）+6=2（x²-2x+1）+6-2=2（x-1）²+4，
函數有最小值4，此時x=1；
當y=0時，x不存在；
當y=4時，x=1；
函數不存在最大值．
故選C．