Question

如圖，直線AB、CD、BC分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，0C=8cm，則BE+CG的長等于（ ）

A．13
B．12
C．11
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據平行線的性質以及切線長定理，即可證明∠BOC=90°，再根據勾股定理即可求得BC的長，再結合切線長定理即可求解．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵CD、BC，AB分別與⊙O相切于G、F、E，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，
∴∠OBC+∠OCB=90°，
∴∠BOC=90°，
∴BC==10，
∴BE+CG=10（cm）．
故選D．
點評：此題主要是考查了切線長定理．從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，且圓心和這點的連線平分兩條切線的夾角．