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【題目】下列條件中,不能判斷△ABC為直角三角形的是 (   )

A. , , B.

C. ∠A∠B=∠C D. ∠A∠B∠C=345

【答案】D

【解析】此題考查了勾股定理的逆定理

A、根據勾股定理的逆定理進行判定即可;

B、根據比值并結合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀;

C、根據三角形的內角和為180度,即可計算出∠C的值;

D、根據角的比值求出各角的度數,便可判斷出三角形的形狀.

A、正確,符合勾股定理的逆定理,故成立;

B、正確,因為abc=345,所以設a=3xb=4xc=5x,則,故為直角三角形;

C、正確,因為∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°,則∠C=90°,故為直角三角形;

D、錯誤,因為∠A∠B∠C=345,所以設∠A=3x,則∠B=4x∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°3x=15×3=45°4x=15×4=60°5x=15×5=75°,故此三角形是銳角三角形.

故選D

練習冊系列答案
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