Question

計算．

        ①(a－1)(a＋1)；             ②(a－1)(a²＋a＋1)；

        ③(a－1)(a³＋a²＋a＋1)；      ④(a－1)(a⁴＋a³＋a²＋a＋1)．

    (2)根據(1)中的計算， 請你發現的規律直接寫出下題的結果．

    ①(a－1)(a⁹＋a⁸＋a⁷＋a⁶＋a⁵＋a⁴＋a³＋a²＋a＋1)＝             ；

    ②若(a－1)·M＝a¹⁵－1，則M＝             ；

    ③(a－b)(a⁵＋a⁴b＋a³b²＋a²b³＋ab⁴＋b⁵)＝             ；

    ④(2x－1)(16x⁴＋8x³＋4x²＋2x＋1)＝              ；

 

Answer 1

【答案】

(1)①原式＝a²－1．

 ②原式＝a³－1．

 ③原式＝a⁴－1．

④原式＝a⁵－1．

 (2)①a¹⁰－1

 ②a¹⁴＋a¹³＋a¹²＋a¹¹＋…＋a³＋a²＋a＋1

 ③a⁶－b⁶

 ④32x⁵－1 

【解析】利用n方差公式求出結果