Question

已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（　　）

• A．8

  2

  cm²
• B．16

  2

  cm²
• C．

  32

  3

  3

  cm²
• D．32cm²

Answer 1

分析：由菱形較大的角是較小角的3倍，可求得菱形較小角的度數，又由高為4cm，可求得菱形的邊長，繼而求得這個菱形的面積．

解答：解：∵菱形較大的角是較小角的3倍，
∴菱形較小角的是：180°×

1

4

=45°，
即∠B=45°，高AE=4cm，
∴AB=

2

AE=4

2

，
∴這個菱形的面積為：BC•AE=4×4

2

=16

2

．
故選B．

點評：此題考查了菱形的性質與等腰直角三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．