Question

如圖，點A、B、C在正方形網格的格點上（小正方形的邊長為單位1）．
（1）在圖中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的平行四邊形．
（2）若以C為原點，BC所在直線為x軸，建立直角坐標系，則你確定的點D的坐標是______．

Answer 1

【答案】分析：（1）分為三種情況：以AC為對角線時、以AB為對角線時、以BC為對角線時，畫出圖形，根據A、B、C的坐標求出即可；
（2）在（1）的基礎上，把y軸向左平移了一個單位，根據平移性質求出即可．
解答：（1）解：從圖中可知A（-3，2），B（-4，0）C（-1，0），
以AB為對角線時，得出平行四邊形ACBD₁，D₁的坐標是（-6，2），
以AC為對角線時，得出平行四邊形ABCD₂，D₂的坐標是（0，2），
以BC為對角線時，得出平行四邊形ABD₃C，D₃的坐標是（-2，-2），

（2）解：以C為原點，BC所在直線為x軸，建立直角坐標系，D的坐標是（-1，2），（1，2），（-5，2），
故答案為：（-1，2）或（1，2）或（-5，2）．
點評：本題考查了平行四邊形的性質和坐標與圖形性質的應用，主要考查學生能否運用平行四邊形的性質進行計算，注意：一定要進行分類討論．