Question

（本題10分）某單位在七月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為4000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．

（1）如果設參加旅游的員工共有m（m）人，則甲旅行社的總費用為 元，乙旅行社的總費用為 元；（用含有m的代數式表示，并化簡．）

（2）假如這個單位現組織包括帶隊管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．

（3）如果該單位計劃組織員工在七月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為，則這七天的日期之和為 ．（用含的代數式表示，并化簡．）

（4）假如這七天的日期之和為49的倍數，則他們可能于七月幾號出發?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程．）

Answer 1

（1） （1分） ，（1分）

（2）當時，甲家費用為6000元，乙家費用為60800元，∵6000<60800 ∴選甲。（3分）

（3） （1分）

（4）設（為正整數），當=1時，7，=4；

當=2時，14，=11；當=3時，21，=18；當=4時，28，=25；

∴可能7月4號，11號，18號，或25號出發。（各1分）

【解析】

試題分析：（1）根據甲旅行社對每位員工七五折優惠可得：甲旅行社的總費用=4000m×0.75=元；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠，所以乙旅行社的總費用=4000（m-1）×0.8=元；（2）把m=20,分別代入甲、乙旅行社的總費用，計算結果，然后比較即可；（3）用a分別表示出其余六天的日期，然后相加計算得7a；（4）因為日期之和為49的倍數，所以設（為正整數），然后k分別取1,2,3,4，代入計算，當k=5時不合題意.

試題解析：（1）甲旅行社的總費用=4000m×0.75=元；乙旅行社的總費用=4000（m-1）×0.8=元；（2）當時，甲家費用=3000×20=6000元，乙家費用=3200×20-3200=60800元，∵6000<60800 ∴選甲.（3）根據題意得：這七天的日期之和為a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a；（4）設（為正整數），當=1時，7，=4；當=2時，14，=11；當=3時，21，=18；當=4時，28，=25；當=5時，35，不合題意，∴可能7月4號，11號，18號，或25號出發

考點：1.列代數式；2.整式的加減；3.求代數式的值.