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如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，恒滿足的關系式是（    ）.

A、∠1＋∠2=∠3＋∠4      B、∠1＋∠2=∠4－∠3

C、∠1＋∠4=∠2＋∠3      D、∠1＋∠4=∠2－∠3

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據三角形外角的性質可得∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，即可得到結論。

由圖可知∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，

則∠2=∠1＋∠3＋∠4，可得∠1＋∠4=∠2－∠3，

故選D.

考點：本題考查的是三角形外角的性質

點評：解答本題的關鍵是掌握三角形外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。

 

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8
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4x
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．
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（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=
3
，求⊙O的半徑．

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