Question

如圖，一個邊長為a的小正方形與兩個長、寬分別為a，b的小矩形拼成一個大矩形，則由整個圖形的面積關系可以得到一個有關多項式因式分解的等式，這個等式是

a²+2ab=a（a+2b）

．

Answer 1

分析：由題意可以得出整個圖形的面積就是正方形的面積加上兩個矩形的面積，他也等于長為（a+2b），寬為b的矩形的面積，從而得出等式．

解答：解：由題意，得
組合圖形的面積為：a²+2ab；
組合圖形的面積也等于：a（a+2b）；
∴a²+2ab=a（a+2b）．
故答案為：a²+2ab=a（a+2b）．

點評：本題考查了因式分解提公因式法的運用，數形結合思想的運用．