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【題目】AB、AC是同一條直線上的兩條線段，M在AB上，且AM=AB，N在AC上，且AN=AC，線段BC和MN的大小有什么關系？請說明理由.

【答案】BC=3MN，理由見解析.

【解析】由于AB、AC兩線段的位置關系不明確，所以應考慮B、C兩點的位置，可能在A點同側也可能在A點異側，接下來利用線段之間的和倍關系即可求解.

詳解:BC=3MN.分三種情況：

（1）如圖所示：

∵AM=AB，AN=AC，

∴MN=ANAM=(ACAB)，

∵MN=ACAB)，BC=AC-AB，

∴ BC=3MN；

（2）如圖所示：

同理可得到BC=3MN；

（3）如圖所示：

∵AM=AB，AN=AC，AB+AC=BC，

∴BC=3MN.

綜上所述，無論B、C在點A的同側還是異側都有BC=3MN.

練習冊系列答案

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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

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（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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						…
						…

下列說法不正確的是（）

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觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ，即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（1）、（2）、（3）補充完整：
將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜；
（1）構造函數，畫出圖象設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（3）借助圖象，寫出解集結合討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為．