Question

如圖，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，則點A到BC的距離是（　　）

• A、10-5

  3

• B、5+5

  3

• C、15-5

  3

• D、15-10

  3

Answer 1

分析：在Rt△ABD和Rt△ADC中，可將BD和CD用含AD的函數式表示出來，再根據BC的長可將點A到BC的距離即AD的長求出．

解答：解：過點A作AD⊥BC于點D．
在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴BD=cot∠B×AD=

3

3

AD．
在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+

3

3

）AD=10．
解得：AD=15-5

3

．
故選C．

點評：本題主要是應用三角函數定義來解直角三角形．